وی تحصیلات ابتدایى را در دبستان هدایت به پایان برد و آموزش‌های اولیه موسیقی را در مدرسه موزیك نظام نزد استادانی چون غلامحسین مین باشیان ، داود نجمی و ایروانی اعظم فرا گرفت.

مصطفی گرگین زاده در دهه بیست وارد رادیو شد و در كنار نوازندگی ترومپت به كار ساخت آهنگ نیز پرداخت. این نوازنده سازهای بادی، اوایل سال 1326 با مرحوم مهدى خالدى آشنا شد و به پیشنهاد وی كه سرپرستی اركستر رادیو را برعهده داشت، به همكارى با رادیو پرداخت.

گرگین‌زاده در دوران فعالیت هنری خود با هنرمندانی چون ابراهیم‏ منصورى، حبیب‏اللَّه بدیعى، لطف‏اللَّه مجد، على تجویدى، حسین تهرانى و... همكاری داشت.وی آهنگ معروف«بردی از یادم» را در سال 1335 ساخت كه با صدای بانو دلكش خوانده شد و از جمله معروفترین ترانه‌های موسیقی منتصب به گل‌ها به شمار می‌رود.

مهمترین ویژگی‌ كار گرگین‌زاده نواختن ترومپت با لحن ایرانی بود، كاری كه ابوالحسن صبا و استاد حسین یاحقی در زمینه ویلن صورت دادند و از این ساز فضایی ایرانیزه ارائه دادند. برخی از نزدیكان وی نواختن ترومپت وی در دستگاه سه‌گاه را شنیده‌اند. به گفته عباس تهرانی‌تاش، از نوازندگان شناخته شده ترومپت، «گرگین زاده سبك نوینی در نوازندگی ترومپت به وجود آورد و در ریتم های مختلف بویژه در دو چهارم با ضد ضربهایی خاص، موسیقی ایرانی و ردیف ها را به شكل زیبایی ارائه می كرد كه قبل از او وجود نداشت.»
گرگین‌زاده كارمند راه‌آهن بود و در همین شركت بازنشست شد.

وی اواخر عمر به سرطان دچار شد و صبح روز 14 مهرماه 1388 دار فانی را وداع گفت و پیكرش در قطعه هنرمندان بهشت زهرا به خاك سپرده شد.