شهنازی در خیابان عین‌الدوله تهران و كوچه نصیر حضور، در خاندان هنر به دنیا آمد. چون در روز عید قربان به دنیا آمد، به وی حاجی علی‌اكبرخان یا حاجی مطلق می‌گفتند.
علی‌اكبر فراهانی پدربزرگش، آقا حسینقلی فراهانی پدرش و میرزا عبدالله فراهانی عمویش بود. پسرعموی پدرش آقا غلامحسین فراهانی از نوازندگان تار و استاد پدرش بود. پسرعمویش استاد احمد عبادی نوازندهٔ سه‌تار، دو برادر كوچك‌تر او محمدحسن و عبدالحسین شهنازی نوازندگان تار و همسران خواهرانش، باقرخان رامشگر نوازنده كمانچه و رضاخان نوازنده تار بودند. تحصیلات خود را در مدرسه‌های سن‌لوئی، اشراف و سعادت به پایان برد.
علی‌اكبر شهنازی آموزش تار را از هشت‌سالگی نزد پدرش آغاز كرد و در مدت شش سال ردیف موسیقی ایرانی را از پدرش آموخت؛ و مدتی از محضر درویش‌خان بهره برد.
اولین صفحه‌اش را با جناب دماوندی در سن ۱۴ سالگی در بیات ترك و افشاری در تهران ضبط كرد.
پس از درگذشت پدر در سال ۱۲۹۴، او در سن ۱۸ سالگی جانشین پدرش شد و آموزش شاگردان پدرش را به‌عهده گرفت. در سال‌های دههٔ ۱۳۰۰ معروفترین نوازندهٔ تار در تمام محافل هنری بود. در اواسط ۱۳۰۵ به دعوت كمپانی هیز ماسترز ویس صفحاتی از او با آواز اقبال ضبط گردید. در سال ۱۳۰۸ هنرستان موسیقی شهنازی را تأسیس نمود. با تأسیس رادیو در برنامه‌های هفتگی موسیقی رادیو به همراه ادیب خوانساری، روح بخش و… نوازندگی می‌نمود. در سال ۱۳۳۴ در هنرستان آزاد موسیقی به آموزش مشغول شد. در سال ۱۳۴۱ ردیف آقا حسینقلی و در سال ۱۳۵۶ ردیف دوره عالی را ضبط كرد.
علی‌اكبر شهنازی به‌جز تار، با سازهای دیگری از جمله سه‌تار و پیانو نیز آشنایی داشت.
علی‌اكبرخان شهنازی در دوران طفولیت به همراه پدرشان آقا حسینقلی فراهانی

از تصانیفی كه ساخته می‌توان به تصنیف ای نوع بشر، به اصفهان رو، سرود جوانان وطن، تصنیف چهارگاه، (زد لشكر گل) اشاره كرد. شهنازی با شاعرانی چون ملك الشعرا بهار، وحید دستگردی، امیر جاهد و حسین مسرور همكاری كرده و خوانندگانی نظیر اقبال‌السلطان، حسین علی خان نكیسا، رضاقلی‌میرزا ظلی، حسین طاهرزاده، قمر و ادیب خوانساری آثارش را اجرا كرده‌اند. همچنین یكی از قطعات باقی‌مانده در دستگاه شور با تار حاج علی اكبر خان شهنازی با شعری از شاعر بزرگ ایران سعدی شیرازی و با آواز حسینعلی خان نكیسا است كه می‌گوید: یك روز به شیدایی در زلف تو آویزم. این آواز ” شور” با چنان مهارتی اجرا شده‌است كه یكی از شاهكارهای آواز در موسیقی ایرانی به‌شمار می‌رود.

وی در ۲۶ اسفند ۱۳۶۳ در ۸۷ سالگی در بیمارستان شركت نفت درگذشت و آرامگاه وی در امامزاده عبدالله ری قرار دارد.